【将二进制数1010.11转换为对应的十进制数计算题要公示】在计算机科学和数字系统中，二进制数与十进制数之间的转换是一项基础且重要的技能。本文将详细展示如何将二进制数 1010.11 转换为对应的十进制数，并通过清晰的步骤和表格形式进行说明。
一、二进制数转换为十进制数的基本原理
二进制数是基于2的幂次进行表示的，每一位的权值从右到左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$，小数点后的位权则为 $2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}, \ldots$。因此，我们可以将每一位的数值乘以其对应的权值，再将所有结果相加，即可得到十进制数。
二、具体计算过程
给定的二进制数为：1010.11
我们将其拆分为整数部分和小数部分：
- 整数部分：1010
- 小数部分：.11
1. 整数部分：1010
| 二进制位 | 权值（2^n） | 数值（位 × 权值） |
| 1 | $2^3 = 8$ | $1 × 8 = 8$ |
| 0 | $2^2 = 4$ | $0 × 4 = 0$ |
| 1 | $2^1 = 2$ | $1 × 2 = 2$ |
| 0 | $2^0 = 1$ | $0 × 1 = 0$ |
整数部分总和： $8 + 0 + 2 + 0 = 10$
2. 小数部分：.11
| 二进制位 | 权值（2^-n） | 数值（位 × 权值） |
| 1 | $2^{-1} = 0.5$ | $1 × 0.5 = 0.5$ |
| 1 | $2^{-2} = 0.25$ | $1 × 0.25 = 0.25$ |
小数部分总和： $0.5 + 0.25 = 0.75$
三、最终结果
将整数部分和小数部分相加：
$$
10 + 0.75 = 10.75
$$
四、总结
通过上述计算，可以得出二进制数 1010.11 对应的十进制数为 10.75。
| 二进制数 | 十进制数 |
| 1010.11 | 10.75 |
五、注意事项
- 在进行二进制转十进制时，需注意每一位的位置及其对应的权值。
- 小数部分的每一位权值是负指数，需特别注意。
- 熟练掌握二进制与十进制的转换有助于理解计算机内部数据的存储与运算方式。
通过本题的练习，能够加深对二进制数的理解，并提高数值转换的能力。
