在编程的世界里，算法是解决问题的关键武器。今天，我们要探讨一个非常重要的算法——欧拉筛，以及如何用C语言来实现它。欧拉筛是一种高效的筛选质数的方法，它的核心在于每个合数只被它的最小质因数筛去。这种方法不仅效率高，而且逻辑清晰，非常适合初学者学习和掌握。

首先，我们需要理解什么是质数，简单来说，质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。而欧拉筛的核心思想就是通过一个数组标记哪些数已经被确认为合数，从而快速地找出所有小于某个给定值的所有质数。

接下来，让我们看看具体的C语言实现：

```c

include

include

void eulerSieve(int n) {

bool isPrime[n + 1];

for (int i = 0; i <= n; i++) {

isPrime[i] = true;

}

for (int i = 2; i i <= n; i++) {

if (isPrime[i]) {

for (int j = i i; j <= n; j += i) {

isPrime[j] = false;

}

}

}

for (int i = 2; i <= n; i++) {

if (isPrime[i]) {

printf("%d ", i);

}

}

}

int main() {

int n = 50; // 可以更改这个值来测试不同的范围

eulerSieve(n);

return 0;

}

```

这段代码中，我们首先初始化了一个布尔数组`isPrime`，用于标记哪些数字是质数。然后，我们从2开始遍历，对于每个质数，我们将其所有的倍数标记为非质数。最后，我们输出所有标记为质数的数字。

希望这篇介绍能帮助你更好地理解和掌握欧拉筛算法！如果你有任何疑问或建议，欢迎留言讨论。🚀