📚快速排序时间复杂度为O(n × log(n))的证明🧐
发布时间：2025-03-14 21:53:40来源：
快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n × log(n))。这是如何实现的呢？让我们一探究竟！✨
快速排序的核心是分而治之的思想。它通过选择一个基准值（pivot），将数组分为左右两部分，左边小于等于基准值，右边大于基准值。然后递归地对这两部分进行排序。假设每次划分都能均匀分割数组，那么每次递归处理的数据量会减少一半。因此，总的递归深度为log(n)。而在每一层递归中，需要遍历所有元素完成划分操作，因此时间复杂度为O(n)。两者相乘，最终的时间复杂度为O(n × log(n))。🌲
但实际中，划分可能并不完全均匀，最坏情况下时间复杂度退化为O(n²)。不过通过随机化选择基准值，可以有效避免这种情况。💡
快速排序以其简洁高效的特点，在大数据处理中广泛应用，堪称算法界的明星选手！🌟
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