在数学的排列组合领域中，符号 \( C(a, b) \) 表示从 \( a \) 个不同元素中选取 \( b \) 个元素的组合数。公式通常表示为：

\[

C(a, b) = \frac{a!}{b!(a-b)!}

\]

在题目 \( C(8, n) = 70 \) 中，我们需要确定 \( n \) 的值。这是一个典型的逆向求解问题，要求我们通过已知的组合数反推出选取的数量。

首先，将公式代入具体数值：

\[

C(8, n) = \frac{8!}{n!(8-n)!} = 70

\]

接下来，我们需要逐步尝试可能的 \( n \) 值。由于组合数具有对称性（即 \( C(a, b) = C(a, a-b) \)），我们可以限制 \( n \) 的范围为 \( 0 \leq n \leq 4 \)，因为超过此范围会重复计算。

逐一验证：

1. 当 \( n = 0 \) 或 \( n = 8 \) 时，组合数为 1。

2. 当 \( n = 1 \) 或 \( n = 7 \) 时，组合数为 8。

3. 当 \( n = 2 \) 或 \( n = 6 \) 时，组合数为 28。

4. 当 \( n = 3 \) 或 \( n = 5 \) 时，组合数为 56。

5. 当 \( n = 4 \) 时，组合数为 70。

因此，满足条件的 \( n \) 值为 4。

通过上述分析，我们得出结论：当 \( C(8, n) = 70 \) 时，\( n = 4 \)。

希望这篇文章能满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步帮助，请随时告知。