在高中数学的学习过程中，课后习题是巩固知识、提升解题能力的重要环节。《高中数学必修一》作为数学学习的基础部分，涵盖了函数、集合与逻辑、不等式等多个核心知识点。为了帮助同学们更好地掌握这些内容，以下将对一些典型课后题目进行详细解答。

例题解析

题目1：已知集合A={x|x²-4=0}，求A的所有子集。

解析：

首先解方程x²-4=0，得到x=±2。因此，集合A={-2, 2}。集合A有2个元素，其所有子集包括空集和自身，共有2²=4个子集。具体为：∅，{-2}，{2}，{-2, 2}。

题目2：设f(x)=2x+3，g(x)=x²-1，求f(g(2))。

解析：

先计算g(2)，即g(2)=2²-1=3。再代入f(x)，得f(g(2))=f(3)=2×3+3=9。

题目3：若a>b>0，则下列不等式成立的是？

选项：

A. a²>b²

B. 1/a<1/b

C. ab>a+b

D. a-b>b-a

解析：

根据不等式的性质，当a>b>0时，显然a²>b²成立（选项A正确）。对于选项B，由于a>b>0，1/a<1/b成立。选项C中，ab不一定大于a+b，例如当a=2，b=1时，ab=2，而a+b=3。选项D显然错误。因此，正确答案为A和B。

通过以上解析可以看出，《高中数学必修一》中的题目大多围绕基本概念和性质展开，重点在于灵活运用所学知识解决问题。希望同学们能够通过反复练习，逐步提高自己的解题能力和数学思维水平。如果还有其他疑问，可以随时查阅教材或咨询老师。