在数学学习中,去括号是一项非常基础且重要的技能。它不仅能够帮助我们简化复杂的代数表达式,还能为后续更高级别的运算奠定坚实的基础。今天,我们就来通过一些练习题来巩固和提升这一能力。
一、基本概念回顾
在进行去括号操作时,我们需要遵循以下规则:
- 如果括号前是正号(+),那么去掉括号后,括号内的每一项符号保持不变。
- 如果括号前是负号(-),那么去掉括号后,括号内每一项的符号都要改变。
例如:
1. \(+(a+b) = a+b\)
2. \(-(a+b) = -a-b\)
这些基本规则是我们解决去括号问题的关键。
二、练习题精选
第一组:简单练习
1. 去掉下列表达式中的括号:
- \(+(x+y)\)
- \(-(m-n)\)
- \(+(3a+2b)\)
- \(-(4c-d)\)
解析:
- \(+(x+y) = x+y\)
- \(-(m-n) = -m+n\)
- \(+(3a+2b) = 3a+2b\)
- \(-(4c-d) = -4c+d\)
第二组:稍复杂练习
2. 化简以下表达式:
- \(2(x+y)-3(x-y)\)
- \(5(a+b)+2(a-b)\)
- \(-3(m+n)+4(m-n)\)
解析:
- \(2(x+y)-3(x-y) = 2x+2y-3x+3y = -x+5y\)
- \(5(a+b)+2(a-b) = 5a+5b+2a-2b = 7a+3b\)
- \(-3(m+n)+4(m-n) = -3m-3n+4m-4n = m-7n\)
第三组:综合应用
3. 解决实际问题:
某商店一天的收入可以表示为 \(R = 50x + 30y\),其中 \(x\) 表示销售商品A的数量,\(y\) 表示销售商品B的数量。如果当天的支出为 \(E = -(20x + 10y)\),请计算当天的净收益 \(N\)。
解析:
- 净收益 \(N = R + E\)
- \(N = (50x + 30y) + [-(20x + 10y)]\)
- \(N = 50x + 30y - 20x - 10y\)
- \(N = 30x + 20y\)
三、总结与建议
通过上述练习,我们可以看到去括号的过程并不复杂,但需要细心和耐心。在日常学习中,建议多做类似的题目,逐步提高自己的熟练度。同时,注意检查每一步的符号变化是否正确,避免因粗心而导致错误。
希望今天的练习能对大家有所帮助!继续加油,数学之路一定会越走越宽广!