在小学数学的学习过程中，分数的运算一直是一个重要的知识点。特别是在六年级上册，分数的除法运算更是需要掌握的核心技能之一。为了帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容，本文将详细介绍分数除法的脱式计算方法，并通过具体的例子展示简便运算的过程与答案。

分数除法的基本概念

分数除法的本质是将一个分数除以另一个分数，其结果仍然是一个分数。在进行分数除法时，我们通常会将其转化为乘法运算。具体来说，分数a除以分数b等于分数a乘以分数b的倒数，即：

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

脱式计算的步骤

1. 明确被除数和除数：首先确定哪个分数是被除数，哪个分数是除数。

2. 转换为乘法：将除法运算转换为乘法运算，即将除数取倒数。

3. 约分简化：在分子和分母中寻找可以约分的因子，简化分数表达式。

4. 计算结果：完成约分后，进行乘法运算，得到最终的结果。

具体例题解析

例题：计算 \(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}\)

解题过程：

1. 将除法转换为乘法：\(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2}\)

2. 约分简化：\(\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}\)

3. 计算结果：\(\frac{15}{8}\) 可以写成带分数 \(1 \frac{7}{8}\)

答案：\(1 \frac{7}{8}\)

进一步提升简便性

在实际操作中，为了提高计算效率，我们可以利用一些小技巧。例如，在约分阶段，尽量选择较大的公因数进行约分；在计算过程中，优先处理整数部分，再处理分数部分。这些方法不仅能够加快计算速度，还能减少错误的发生。

通过上述方法的学习和实践，相信同学们能够在分数除法的运算中更加得心应手。希望本文提供的方法和例子能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。继续努力学习，相信你们一定能在数学的海洋中畅游自如！