在数学中，三角函数是描述角度与边长关系的重要工具，而tan（正切）则是其中一种基本的三角函数。当我们提到tan60°时，实际上是在探讨一个特定角度下的正切值。

正切函数的定义为：在一个直角三角形中，某锐角的对边长度与邻边长度之比，即 \(\tan\theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}\)。当这个锐角为60°时，其对应的几何图形是一个特殊的等边三角形，因为60°是等边三角形内角的一部分。

在等边三角形中，每个内角均为60°，且三条边的长度相等。如果我们将该三角形分割成两个全等的30-60-90直角三角形，则可以方便地计算出tan60°的具体数值。假设等边三角形的边长为2单位长度，那么在其中一个30-60-90直角三角形中：

- 斜边长为2；

- 短边（对应于30°角的对边）为1；

- 长边（对应于60°角的对边）可以通过勾股定理求得，即 \(\sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}\)。

因此，在这个直角三角形里，tan60°等于对边除以邻边，即：

\[

\tan60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}

\]

综上所述，tan60°的值为\(\sqrt{3}\)，约等于1.732。这一结果不仅适用于等边三角形，也适用于任何包含60°角的直角三角形。掌握这一基本知识点有助于解决更多复杂的数学问题，并为学习更高级别的数学理论奠定坚实的基础。