在数学中，分数运算是一项基础技能，而竖式计算则是帮助我们清晰地展示计算步骤的重要工具。今天，我们就来详细讲解如何通过竖式计算“6分之5减4分之1加3分之1”的问题。

第一步：明确题目要求

我们需要计算的是：

\[

\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}

\]

这道题包含了两个操作：减法和加法。为了确保计算准确，我们需要找到所有分数的公分母。

第二步：寻找公分母

分数的分母分别是6、4和3。它们的最小公倍数是12。因此，我们将每个分数都转换为以12为分母的形式。

- 对于 \(\frac{5}{6}\)，将分子和分母同时乘以2，得到 \(\frac{10}{12}\)。

- 对于 \(\frac{1}{4}\)，将分子和分母同时乘以3，得到 \(\frac{3}{12}\)。

- 对于 \(\frac{1}{3}\)，将分子和分母同时乘以4，得到 \(\frac{4}{12}\)。

现在，我们的表达式变成了：

\[

\frac{10}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}

\]

第三步：合并分数

由于分母相同，我们可以直接将分子相加或相减：

\[

\frac{10}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{10 - 3 + 4}{12} = \frac{11}{12}

\]

第四步：检查结果

最终答案是 \(\frac{11}{12}\)，这个分数已经是最简形式，无法再化简。

总结

通过上述步骤，我们使用竖式计算方法清晰地展示了如何解决“6分之5减4分之1加3分之1”的问题。这种方法不仅有助于理解分数运算的基本原理，还能提高解题的准确性。

希望这篇讲解对你有所帮助！如果还有其他类似的问题，欢迎继续提问。