45 一共有 6 个因数，分别是 1 3 5 9 15 45，这个结果是通过分解质因数再套用因数个数公式得到的，小学数论里面这类求因数总数的题型非常常见，掌握分解质因数的方法之后，同类题目都可以快速算出答案，不需要逐个试除浪费时间。

原理说明

一个自然数如果写成质因数相乘的形式，也就是标准分解式，那么因数总个数等于各个质因数指数加 1 之后再相乘。

45 分解质因数，45 等于 3 的平方乘以 5 的一次方，也就是 3² × 5¹

指数分别是 2 和 1，代入公式，2 加 1 乘以 1 加 1，等于 3 乘以 2，结果就是 6。

求解步骤

第一步 对 45 做质因数分解

从最小质数开始试除，45 除以 3 等于 15，15 再除以 3 等于 5，5 本身是质数，所以 45=3×3×5

第二步 整理成带指数的标准形式

写成 3² × 5¹

第三步 计算每个质因数的指数加 1

3 对应的指数是 2，2+1=3

5 对应的指数是 1，1+1=2

第四步 把得到的数值相乘

3×2=6，也就是因数总共有 6 个

第五步 罗列全部因数进行核对

1，3，5，9，15，45，一共 6 个，和公式计算结果保持一致

拓展知识点

因数是指能够整除这个整数，并且没有余数的整数，1 和数字本身一定属于这个数的因数，质数的因数只有 2 个，合数的因数数量大于等于 3 个，因数个数公式只适用于正整数，负数一般不在小学因数题目讨论范围。

【相关 FAQ】

问题 1，45 的因数有几个因数，怎么快速验算？

回答 1，45 的因数一共有 6 个因数，可以用分解质因数公式计算，也可以成对枚举，1 配对 45，3 配对 15，5 配对 9，数出一共 6 组，就可以验算结果正确。

问题 2，45 的因数有几个因数，这个公式还能用来算别的数字吗？

回答 2，45 的因数有几个因数所用的因数个数公式是通用数论公式，只要把目标数字分解质因数，就可以用同样办法计算任意正整数的因数总个数。

问题 3，45 的因数有几个因数，为什么 1 和 45 也要算进去？

回答 3，45 的因数有几个因数的定义里，只要可以整除 45 的正整数都属于因数，1 可以整除 45，45 除以 45 等于 1，所以 1 和 45 都要计入总数。

【免责申明】 本文为小学数学知识讲解，仅用于学习参考，题目如果有特殊限定条件，需要按题目要求另行计算。