在初中数学中，三角函数是一个非常重要的知识点，它不仅在几何学中有广泛的应用，还为后续学习高中数学打下了坚实的基础。以下是初中阶段常用的三角函数公式及其相关概念。

首先，我们来了解一下基本的三角函数定义。在一个直角三角形中，设∠A为锐角，则：

- 正弦（sine）：sin A = 对边 / 斜边

- 余弦（cosine）：cos A = 邻边 / 斜边

- 正切（tangent）：tan A = 对边 / 邻边

这三个基本函数是三角函数的核心，它们之间的关系可以通过以下公式体现：

1. 勾股定理：sin²A + cos²A = 1

2. tan A = sin A / cos A

3. cot A = cos A / sin A = 1 / tan A

接下来是一些重要的诱导公式，这些公式可以帮助我们在不同的象限内快速计算三角函数值：

- sin(-A) = -sin A

- cos(-A) = cos A

- tan(-A) = -tan A

此外，还有两角和与差的三角函数公式，这是解决复杂问题的关键工具：

- sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B

- cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B

- tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)

掌握这些基本公式后，我们可以进一步探讨三角函数的图像特性以及周期性等高级性质。例如，正弦函数和余弦函数都是周期函数，其周期均为2π；而正切函数的周期为π。

通过熟练运用上述公式，并结合实际问题进行练习，学生们能够更好地理解三角函数的本质，并能够在各种考试或竞赛中灵活应用。希望每位同学都能在学习过程中找到乐趣，并取得优异的成绩！