在数学中，三角函数是非常重要的一个部分，而正切函数（tangent）是其中一种常见的函数。今天我们来探讨一下 tan135° 的具体值是多少。
首先，我们需要了解正切函数的基本性质。正切函数定义为对边与邻边的比值，即 tanθ = sinθ / cosθ。此外，在单位圆上，角的终边所对应的坐标可以用来计算三角函数值。
接下来，我们来看 135° 这个角度。135° 是位于第二象限的角度，其参考角为 45°（180° - 135°）。在第二象限内，正弦函数为正值，而余弦函数为负值。因此，我们可以得出以下结论：
- sin135° = sin45° = √2/2
- cos135° = -cos45° = -√2/2
根据正切函数的定义，tan135° = sin135° / cos135°。将上述结果代入公式：
tan135° = (√2/2) / (-√2/2)
简化后得到：
tan135° = -1
所以，tan135° 的值为 -1。
总结来说，通过分析 135° 角所在象限以及参考角的关系，我们可以准确地求出 tan135° 的值为 -1。希望这个解答能够帮助大家更好地理解正切函数及其应用！
