长方体截面，就是用一个平面去切割长方体，平面和长方体表面相交得到的那个平面图形，这个图形就是截面。切割平面的角度和位置不一样，得到的截面形状也会发生变化，可以切出三角形 四边形 五边形 六边形，但是没办法切出七边形或者更多边的图形，核心原因是长方体一共只有 6 个面，平面每穿过一个面就会多出一条边，最多同时穿过 6 个面，所以截面边数最多就是 6 条边。很多同学做这类几何题容易出错，主要是没有理解截面边数和长方体相交面数量的对应关系，分不清平行切割和斜切带来的形状差别，也容易搞错能不能切出正方形 梯形这类特殊四边形。

基础概念

长方体一共有 6 个长方形面，12 条棱，8 个顶点。

平面切割长方体的时候，平面和长方体每一个相交的面，就会产生一条交线，所有交线首尾相连围成封闭图形，这个封闭图形就是截面。

截面是平面图形，不是立体，截面的边，就是切割平面和长方体各个面的交线。

常见截面类型

三角形

平面同时穿过长方体 3 个面，就得到三角形截面。一般是锐角三角形，想要切出等腰三角形可以调整切割位置，注意长方体截面不能切出直角三角形和钝角三角形。

四边形

平面穿过长方体 4 个面，得到四边形截面，这是考试最常考类型，细分包含下面几种

长方形 平行于长方体某个面去切，截面和原来的面形状一样，是长方形

正方形 长方体有一组棱长相等，平行对应面切割，就可以得到正方形

平行四边形 斜着切割，平面和四个面相交，得到普通平行四边形

梯形 平面斜切，上下两条边长度不相等，两底平行，就是梯形截面

五边形

平面同时穿过长方体 5 个面，得到五边形截面，这种切法难度更高，需要平面斜向穿过五个面，属于拓展考点。

六边形

平面穿过全部 6 个面，也就是平面和长方体六个面全部相交，就可以得到六边形截面，这是长方体截面能达到的最大边数。

截面形状对照表

重要结论与易错点

长方体截面边数最多是 6，不可能出现七边形，因为长方体总共只有 6 个面，平面最多只能和 6 个面相交。

平行于面切割，截面一定和被平行的那个面形状相同。

截面三角形不能是直角三角形，这个是高频易错题。

截面可以出现梯形，但是梯形必须满足一组对边平行。

解题思考步骤

第一步 先判断切割平面准备穿过长方体几个面

第二步 相交面数量等于截面的边数

第三步 根据切割角度判断是平行切还是斜切，判断属于哪一类图形

第四步 对照结论排除不可能出现的形状

【常见问题】

问题 1 长方体截面最多可以切出几边形

回答 1 长方体截面最多可以切出六边形，因为长方体一共只有 6 个面，切割平面最多同时和 6 个面相交，所以长方体截面边数上限就是六条边，不能切出七边形。

问题 2 长方体截面能不能切出直角三角形

回答 2 长方体截面不能切出直角三角形，平面穿过三个面得到的长方体截面三角形只能是锐角三角形，做题的时候看到选项里面出现直角三角形，就可以直接排除这个长方体截面选项。

问题 3 平行于底面切割长方体截面是什么形状

回答 3 平行于底面切割长方体，得到的长方体截面是长方形，如果长方体底面本身是正方形，那这个长方体截面就是正方形，截面的大小和原底面大小保持一致。

【免责申明】

本内容仅为初中几何长方体截面知识科普参考，属于基础立体几何知识点讲解，解题请结合课本教材，特殊题型请以教材和老师要求为准。